注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

wonderful2018 王德福的博客

For Friendship Only But Love;博文皆原创 引用请注明

 
 
 

日志

 
 
关于我

姓名:王德福 (名字很土,受之父母)。昵称: wonderful ( wonder 表示有疑问,加上 ful 就“妙极了”)。年龄:退休者。收入:养老金。身高:180 cm。体重:75 kg 。 星座:处女座。性格:动时爱动,静时好静,静如处子,动如脱兔。

网易考拉推荐

【原创杂文】 Why 之解  

2013-02-07 18:35:18|  分类: 休闲 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

 Why 之解

 

德福首先藉小龙年春节即将来临的机会。
给各位同学、亲戚、朋友...拜年,祝福大
家新年快乐,身体健康,万事如意!

 

 Why 之解

 

方方纸上动方尺,
打底测量数方格;
大图划分涂色艳,
石台黄绿三角赤。
台阶拉开左右远,
三角对调上下斥,
四只图形变位后,
焉何底线出间隙?

 

【原创杂文】  Why  之解 - wonderful2018 - wonderful2018的博客

 

 

今年事情今年毕, 德福在《【原创诗词】
Why? 》文中提出“两个面积一样的三角形,
分割移动之后,为什么少了一块?”问题
的答案,是大多数人都知道的一道几何题;
有个别人希望我还是公布一下答案,谨遵
命而行,说明如下:

 

因为原图中这两种组合方式不同的貌似三角
形的图形,实际上都不是真正的三角形而是
两个外貌相近的四边形之故,造成了观察上
的错觉,容易误导观众。


大家知道:直角三角形的斜边有一个倾斜度
叫做“斜率”,其数值等于该三角形对边与
底边的比值。而这两个红绿小三角形的斜率
是不一样的。


我们利用米格纸上的每个方格作为计量单位,
一个小方格的面积定为 1。


最小的深绿三角形对边长度为 2,底边长度
为 5,其斜率为 2/ 5 = 0.4; 占有面积为
1/ 2 底乘高即:(2 x 5 ) / 2 = 5。


较大的红色三角形对边长度为 3,底边长度
为 8,其斜率为 3/ 8 = 0.375;占有面积为
1/ 2 底乘高即:(3 x 8 ) / 2 = 12。


上面那个由黄绿两色台阶组成的矩形面积为:
( 3 x 5  )= 15。


这样所有染色的三角形、台阶形的总面积为:
 5 + 12 + 15 = 32。


真正对边为 5底边为 13的直角三角形面积为:
(5 x 13 ) / 2 = 32.5。


由于两个小直角三角形的斜率不同,在排列
成貌似大三角形图形时,红绿两个小直角三
角形的斜边连成的实际上是一条折线,并非
直线。


我们已经知道真正的大直角三角形占有面积
为 32.5。上面那个图较大红色三角形在下方
其斜边斜率小,与斜率稍大的小绿三角形的
斜边相连时,组成的折线略微下凹;较之对
边为 5底边为 13的真直角三角形少占据 0.5
个单位面积;也就是说还差 0.5 单位没占满。


下面那个图中斜率较高的小绿三角形在下方,
与斜率较小红色三角形组成的折线略微上凸;
较之真正对边为 5底边为 13的直角三角形多
占据了 0.5 个单位面积;也就是说有 0.5
个单位面积在真正的大直角三角形外面而且
不易被察觉。真正的大直角三角形原本就比
上图所示三角形多出 32.5 - 32 = 0.5 个
面积单位,现在又有0.5 个面积单位不易被
察觉地占在真正的大斜线外面,也即着色的
图形面积是 32 ,又有 0.5 在直斜线外面
不易察觉;实际在大直角三角形中占位的面
积为 32 - 0.5 = 31.5 。但是真正的大直
角三角形面积是 32.5,只需要 31.5 。那
当然就刚好多出了一个空格咯。

 

谢谢大家关注,再一次祝福大家享受快乐的
小龙年!


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------


注:  图片摘自网路。

  评论这张
 
阅读(190)| 评论(28)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017